Da minha janela eu vejo... Uma grade de Hermann

Um exemplo de como as ilusões visuais podem estar presentes em nosso dia-a-dia

No texto “Aos gregos o mar era violeta”, discutimos como a cultura constrói nossa realidade e como vemos o mundo através de lentes pessoais. Para além dos aspectos sensoriais, cada um constrói um modelo de mundo segundo suas convicções, crenças, experiências e filosofia. E com o cientista não é diferente. Temos a mania de ler e interpretar o cotidiano a partir de modelos físicos, biológicos, sociais, matemáticos...

Um bom exemplo disto foi o que aconteceu comigo nesta semana. Fui tomar uma xícara de café na sacada do meu apartamento em Ribeirão Preto e o que vejo? Uma grade de Hermann! Literalmente uma grade, já que se tratava do portão da casa do vizinho da frente (Figura 1). Mas o que é e qual o interesse disso para a percepção?

Figura 1: Padrão similar ao da grade de Hermann no portão de entrada.

A grade de Hermann é uma ilusão de ótica que foi relatada pelo fisiologista alemão Ludimar Hermann em 1870. Esta ilusão é caracterizada pelo aparecimento de pontos cinza “fantasmas” que aparecem nas intersecções claras sobre um fundo escuro. Uma variante mais poderosa desta ilusão é a da grelha cintilante, que foi descoberta pelo professor de matemática, também alemão, Elke Lingelbach em 1994. 
 

Figura 2: Ilustração das ilusões visuais grade de Hermann (à esquerda) e grelha cintilante (à direita). Imagens retiradas dos sites: http://www.zevariedades.com/curiosidades/4567/ e http://www.daviddarling.info/encyclopedia/H/Hermann_grid_illusion.html

A explicação clássica para o efeito da grade de Hermann está relacionada ao efeito de inibição lateral das células ganglionares da retina. Cada uma destas células possui um campo receptivo. Este é uma área da retina sobre a qual o estímulo luminoso é capaz de ativar esta célula e que é formado por fotorreceptores (cones e bastonetes). Ademais, os campos receptivos das células ganglionares são do tipo centro-periferia e circulares. A magnitude da resposta destes campos (freqüência de disparos) depende da região em que ele for estimulado. Os centros podem ser on ou off. Se uma célula ganglionar com campo receptivo de centro on, por exemplo, recebe mais luz que a periferia, ela responde com maior intensidade. Se, ao contrário, a periferia recebe luz e o centro não, quase não acontecem disparos de potenciais de ação. O efeito se inverte para células com campos com centro off. Tanto células on quanto as off, respondem de maneira intermediária quando centro e periferia são estimulados uniformemente.

Vamos assumir então que existem células ganglionares de centro on e periferia off  que têm seus campos receptivos nas áreas claras da grade. Note na figura 3 que quando os campos receptivos se encontram no cruzamento das faixas claras, uma maior parte da periferia está sendo iluminada em relação aos trechos claros fora de cruzamentos. Sendo assim, a resposta neural nos cruzamentos é menor do que no restante das faixas claras. Isto resulta em menor luminosidade percebida nas esquinas da grade. Daí surgem os pontos cinza “fantasmas”.

Figura 3: Representação esquemática do funcionamento das células ganglionares da retina na área foveal (direita) e na visão periférica (esquerda). Imagem retirada do site: http://www.michaelbach.de/ot/lum_herGrid/index.html

Note também que os pontos cinza não aparecem quando olhamos diretamente para eles ao focar algum cruzamento na grade. Quando prestamos atenção em algum estímulo, este fica centralizado no campo visual. A fóvea é a região da retina que processa esta área e seus fotorreceptores estão ligados a células ganglionares que têm um campo receptivo menor. Sendo assim, a estimulação destas células é a mesma tanto nos cruzamentos quanto fora deles, o que resulta numa mesma intensidade de luz percebida nestes dois locais.

Embora esta explicação seja atraente, repouse sob dados empíricos e seja amplamente aceita, ela foi criticada ao longo do tempo por dar uma explicação muito simplificada. Isto porque mecanismos corticais participam deste efeito ilusório. Peter Schiller e Christina Carvey, do instituto de tecnologia de Massachusetts, publicaram em 2005 um trabalho de revisão sobre a grade de Hermann. Neste, eles argumentam que a teoria das células ganglionares é insustentável para explicar os pontos cinza “fantasmas”. Além disso, apresentam idéias alternativas que possibilitam explicar o fenômeno e uma nova teoria.

Esta nova teoria afirma que a percepção de luminosidade é levada a cabo por neurônios da área visual primária do córtex que também possuem um subcampo receptivo on ou off e que recebem inputs de células ganglionares da retina. Estas células, chamadas de S1, além de serem sensíveis ao contraste, são responsivas a orientações específicas: existem neurônios vertical e horizontalmente orientados. Sendo assim, campos receptivos que cobrem áreas de intersecções não possuem bordas na horizontal e nem na vertical, o que produz um decaimento da resposta neuronal. A percepção de luminosidade no cruzamento da grade é feito somente por células que não são ativadas por orientações específicas. Esta interpretação provê uma explicação do porquê o efeito da ilusão diminui quando inclinamos a cabeça cerca de 45°. O fato dos campos receptivos dos neurônios S1 serem de tamanhos diferentes explica porque enxergamos os pontos cinza mesmo variando o tamanho da grade.
 

Figura 4: Modelo esquemático das células S1. Elas mantém o padrão centro-periferia on ou off e abrangem uma ampla faixa de tamanho (a) e são verticalmente ou horizontalmente orientadas (b). Imagem retirada do artigo de Schiller e Carvey (2005).

O estudo desta ilusão ajuda a compreender mecanismos de funcionamento do sistema visual humano desde 1960. Minha vontade em relatar uma ilusão clássica do campo da percepção reside no fato de que ilusões perceptivas não são somente criadas e manipuladas em laboratórios por pesquisadores. Nossos sentidos são enganados por padrões e fenômenos encontrados no cotidiano, sejam eles naturais ou construídos por nós.

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Rui de Moraes Júnior

Para saber mais:

• De Lafuente V, Ruiz O. (2004). The orientation dependence of the Hermann grid illusion. Experimental Brain Research, 154 255-260. 
• Geier J, Sera L, Bernath L. (2004). Stopping the Hermann grid illusion by simple sine distortion. Perception, 33 Supplement, 53. 
• Schiller P H, Carvey C E. (2005). The Hermann grid illusion revisited. Perception, 34(11) 1375- 1397. 
• Westheimer G. (2004). Center-surround antagonism in spatial vision: retinal or cortical locus? Vision Research, 44 2457-2465.

Psicofísica Clássica IV - O Método dos Estímulos Constantes e o Método das Escadas (Staircase)

Nem pior e nem melhor, apenas diferentes

No ano passado (2010), a Psicofísica completou 150 anos. Esta data está relacionada à publicação do livro “Elemente der Psychophysik” (1860) de Gustav Theodor Fechener (1801-1887). Neste livro, Fechner descreveu três métodos básicos para a investigação psicofísica, que ficaram conhecidos como Métodos Clássicos. Dentre estes métodos, está o Método dos Estímulos Constantes (MEC), que juntamente com o Método das Escadas (ME), são os mais amplamente empregados na Psicofísica para o cálculo de constantes estatísticas como limiar, medida de precisão ou ponto de igualdade subjetiva (PIS).

Inúmeros artigos científicos já foram escritos sobre a eficiência de cada método, há defensores e detratores dos dois lados. Este texto tem por objetivo expor como cada método funciona, suas vantagens e desvantagens. Desse modo, espero que você possa ter um olhar crítico sobre eles. É evidente que não tenho a pretensão de esgotar o assunto e nem colocar um ponto final nesta discussão.

Primeiro vamos falar sobre o Método dos Estímulos Constantes. Para entender a aplicação deste método, vamos imaginar um experimento sobre percepção de tamanho, no qual os estímulos seriam os círculos da Figura 1.

Figura 1: Exemplos de estímulos de nosso experimento hipotético sobre comparação de tamanhos utilizando o Método dos Estímulos Constantes (MEC). O incremento de tamanho entre círculos sucessivos é sempre igual. 

Nesta Figura, temos 7 círculos de diferentes tamanhos. No MEC há sempre um estímulo padrão (EP), chamado assim porque suas propriedades físicas (tamanho, forma, cor) são constantes no decorrer do experimento. Por outro lado, temos os estímulos de comparação ou teste (ET), os quais variam em alguma dimensão (no nosso exemplo é o tamanho) em relação ao EP. Em geral são escolhidos valores acima e abaixo do EP. No nosso caso, o padrão seria o círculo 4 e os outros 7 círculos (o 4 incluído) seriam os ET.

Assim, os estímulos (padrão e teste) são apresentados aos participantes de modo sucessivo ou simultâneo e a tarefa consistiria em julgar se o ET é maior ou menor do que o EP. Cada uma das combinações possíveis (estímulo padrão-estímulo teste) é apresentada repetidas vezes (no mínimo 20 vezes) de forma aleatória, o que permite a obtenção da proporção de respostas em que o ET é indicado como maior que o EP. Essas proporções são então ajustadas a uma função, gerando uma curva psicométrica e permitindo o cálculo dos parâmetros de interesse dos psicofísicos. Na Figura 2, temos um exemplo de uma destas curvas.

Figura 2: No eixo das abscissas (x) estão os estímulos, no nosso caso são os círculos da Figura 1, aqui também numerados de 1 a 7. No eixo das ordenadas (y) está a proporção de vezes que o estímulo teste (ET) foi julgado maior que o estímulo padrão (EP). Por exemplo, observe que o círculo 3 (ET) foi julgado maior que o EP em 25% das 20 tentativas. Já o círculo 5, em pouco mais de 80% das tentativas foi percebido como maior que o EP.

Para entender melhor, pense que o círculo 1 (ET) e o círculo 4 (EP) foram apresentados 20 vezes. Destas 20 vezes, em quantas tentativas o participante respondeu que o 1 era maior que o 4? Provavelmente em poucas ou nenhuma. E das 20 vezes que foi apresentado o 7 (ET) e o 4 (EP)? Em quase todas as tentativas o 7 será julgado maior que o 1. Em valores muito próximos do EP, como os círculos 3 ou 5, haverá uma maior incerteza nas respostas. Estas características podem ser observadas na Figura 2, a qual apresenta a forma típica de uma função psicométrica.

O Método das Escadas (ME) foi desenvolvido na década de 60 por Georg Von Békésy a partir do Método dos Limites. É um método adaptativo, isto é, prevê que a intensidade do próximo estímulo a ser apresentado não é predeterminada. Em outras palavras, a história prévia dos estímulos já expostos e das respostas emitidas determinará a próxima apresentação. Esse cômputo pode ser realizado através de diversas regras e, dependendo da escolhida, apenas um ponto da curva psicométrica será estimado. 

Olhe novamente a Figura 2. Nela temos uma função calculada a partir de 7 pontos, o que é possível no MEC. Já no ME, cada regra nos permite acessar somente um destes pontos. Caso necessitemos calcular algum outro ponto da função psicométrica, devemos usar outra regra. A regra mais simples é a chamada 1up-1down, que permite o cálculo do ponto de 50% da curva. Isso significa que o tamanho do ET será diminuído se na tentativa anterior tiver sido julgado maior;  por outro lado, o ET será aumentado, caso tenha sido percebido como menor.

Vou usar mais uma vez os círculos da Figura 1 e uma tarefa de comparar tamanhos como exemplo. Além disso, a Figura 3 o ajudará a entender melhor como seria uma sequência de apresentação dos estímulos utilizando o ME. Primeiramente foi apresentado o círculo de número 2 (ET) e o de número 4 (EP). O participante respondeu que o teste é menor. Assim, na próxima tentativa foi apresentado o círculo de número 3, isto é, foi aumentado o tamanho do ET. Novamente a resposta foi menor, é o ET foi aumentado mais uma vez. Isso ocorreu até ser apresentado o círculo 5 e o participante inverter a resposta, ou seja, responder maior. Nesse caso, o próximo ET foi diminuído em relação ao anterior. Esses momentos de mudança na direção da resposta (de maior para menor e vice-versa) são chamados de reversões. Em geral, é estipulado um número máximo de reversões como critério para encerrar a sessão experimental. Além disso, os valores dos estímulos nas reversões são utilizados para o cálculo de parâmetros de interesse. 

Figura 3: Sequência de apresentação dos estímulos em um experimento utilizando o Método das Escadas (ME). O primeiro estímulo teste apresentado foi o de número 2. O participante respondeu que ele era menor que o estímulo padrão (círculo 4). Assim, na segunda tentativa o valor do estímulo foi aumentado, sendo apresentado o de número 3. O participante mudou a direção da sua resposta (reversão) na quarta tentativa, quando foi apresentado o círculo 5 e ele respondeu que este era maior do que o padrão. As reversões estão indicadas pelas setas.

Os defensores dos métodos adaptativos argumentam que estes são mais eficientes, porque concentram as tentativas próximas ao parâmetro a ser calculado, evitando tentativas distantes desse, que fornecem pouca informação útil. Outra vantagem associada à anterior é a redução no tempo da sessão experimental. 

Por outro lado, o MEC tem muitas vantagens: menor número de erros, menor variabilidade nos parâmetros calculados, simplicidade para implementá-lo, não necessita de hipóteses prévias sobre a forma da curva psicométrica e os resultados podem ser ajustados a várias funções. Além disso, é possível avaliar a inclinação da curva, que fornece informação sobre a sensibilidade do sistema sensorial para realizar determinada tarefa. 

Em nosso laboratório foi realizada uma pesquisa para comparar o MEC e o ME no cálculo de dois parâmetros (PIS e inclinação da curva psicométrica) em uma tarefa de comparação de tamanhos. Este trabalho foi apresentado na Reunião Anual da Sociedade Internacional de Psicofísica (ISP, na sigla em inglês), também chamado Fechner Day, realizado em Pádua na Itália. Os resultados indicaram que para o cálculo do PIS não houve diferença entre os métodos, porém para a inclinação o MEC mostrou-se melhor que o ME. 

Mas enfim? Qual é melhor? Não tenho uma só resposta. Por exemplo, se você necessita calcular a inclinação da curva psicométrica, eu sugeriria o uso do MEC. Como pesquisador, gosto muito deste método. Admito que ele é cansativo para o participante, porém produz estimativas muito boas. Para se chegar a um equilíbrio entre a qualidade de seu experimento e o tempo, nada melhor que testar em você mesmo. Você consegue manter sua motivação durante 40, 50 minutos, 1 hora? Quis desistir no meio do seu próprio experimento? Então é melhor repensar. Se você que é o maior interessado não conseguiu, imagine os outros participantes... Permitir que o observador descanse quando quiser ou fazer pausas programadas também pode ser uma solução para reduzir os erros por cansaço.

Por outro lado, se você está interessado somente no PIS ou em outro ponto específico da função psicométrica, o ME pode ser uma boa opção. Na verdade, creio que o melhor método depende dos seus objetivos experimentais, do tempo que você tem para realizar a coleta de dados, a disponibilidade de participantes entre outros pontos. Há muito mais a ser falado e discutido sobre estes métodos psicofísicos, eles foram apresentados aqui de maneira simplificada. Este texto é apenas o primeiro passo, espero que tenha respondido algumas perguntas e suscitado muitas outras.

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Leonardo Gomes Bernardino

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Gostou? Quer ler mais? 

• Levitt, H. (1971) Transformed up-down methods in psychoacoustics. The Journal of the Acoustical Society of America, 49(2), 467-477. 
• Schiffman, H. R. (2005) Psicofísica. In: H. R. Schiffman, Sensação e Percepção (pp. 17-33). Rio de Janeiro: LTC 
• Simpson, W. A. (1988) The method of constant stimuli is efficient. Perception & Psychophysics, 44, 433-436. 
• Watson, A. B.; Fitzhugh, A. (1990) The method of constant stimuli is inefficient. Perception & Psychophysics, 47(1), 87-91.

Aos gregos o mar era violeta,

ou como a cultura constrói nossa realidade

A percepção está indissociavelmente ligada à sensação (estágio inicial de captura e codificação dos sinais físicos do ambiente) e apresenta mecanismos automáticos que não exigem esforço. Isso pode passar a idéia de que é um fato preciso e que não sofre interferências. Sendo assim, por vezes, a percepção aparenta ser um fenômeno que não apresenta grandes problemas de entendimento ao psicólogo e de que o meio cultural pouco ou nada influencia neste processo.

Para desfazermos essa idéia, basta lembrarmos que recebemos por nossos olhos imagens pequenas, distorcidas, invertidas e em um plano bidimensional, a retina. E o sinal de saída é a percepção de um mundo tridimensional com uma riqueza de cores, formas, brilho, contraste e movimento. Isso é possível, pois a percepção conta com processos de ordem superior para ser formada: relações, contexto, memória, julgamento e experiência passada. Disso já dá para se ter uma noção da influência que a cultura exerce na construção de nossa realidade. 

É importante ressaltar que olhos, nariz, pele, ouvidos, boca não se limitam apenas a registrar o que está a nossa volta. De maneira sucinta, do input sensorial, a informação do ambiente é codificada e interpretada. Isto acontece porque existe uma organização dos dados sensíveis do meio físico desde células especializadas dos diversos órgãos dos sentidos até estruturas corticais de alta complexidade. Na retina humana, por exemplo, já existem células sensíveis a movimentos, cores, intensidades de luz, faixas de freqüência espacial que enviam sinais por diferentes redes neurais a diferentes áreas corticais em velocidades diferentes. Ou seja, o estímulo luminoso já é decomposto e fragmentado na retina para ser reorganizado e reconstruído somente em áreas de associação do córtex.

                                                            

Além dessa herança de base filogenética, que assegura uma fisiologia dos órgãos do sentido que permite organizar a percepção, as influências do meio contribuem para o registro destas impressões sensoriais. Numa analogia aos computadores, podemos dizer que a base genética compõe nosso hardware e a cultura atua como um software, que forma códigos de programação possibilitados pela estrutura física. Com a diferença de que nosso software pode alterar nosso hardware (plasticidade cerebral). É como se a cultura programasse nossa percepção.

Logo, se a cultura modula nossa percepção, então o homem pode convencionar socialmente seus sentidos. Wow!!! Muito legal, mas... isso soa mais como um falso silogismo, ou em outras palavras, uma mentira daquelas! Então o objetivo deste artigo é trazer alguns exemplos da Antropologia para mostrar que isto não se trata de mentira.

Figura 1: A cultura é a lente humana. Imagem extraída do site http://paratyemfoco.com/blog/2010/05/etnofoco-interculturalidade-e-experiencia-humana/

Em todas as sociedades existe uma convenção social dos sentidos. As cores, por exemplo, para diversas culturas não coincidem. Quando o historiador Paul Veyne, especialista em história da antiguidade romana, disse que aos gregos o mar era violeta, ele não se referia a uma população inteira que não enxergava bem, mas somente que a distinção entre o verde e o azul não era nítida nos tempos de Homero. Lévi-Strauss, ao estudar os Bororós, percebeu que amarelo e vermelho, assim como o azul e o verde, correspondem a mesma categoria lingüística, denominada por cores “quentes” e cores “frias”. Os japoneses, do mesmo modo, têm apenas uma palavra para designar a parte do espectro que vai do verde ao azul: aoi. Esta simplificação em relação ao nosso modelo de cores convencionado não significa uma pobreza lingüística ou que não podem separar e distinguir mais cores. As denominações apenas refletem a necessidade cotidiana que cada cultura tem para sua vida prática e comunicação. O olho humano é capaz de perceber uma parte do continuum de ondas luminosas, o espectro, que se estende de ondas mais longas, que nós enxergamos como “violeta” até ondas curtas, que vemos como “vermelho” (Figura 2). Assim, todos os seres humanos são capazes de perceber todo o espectro de ondas luminosas pela fisiologia do seu sistema visual. Mas a necessidade de cada cultura que vai organizar um matiz de cores específico para compreensão e comunicação. 

Figura 2: Modelo esquemático do espectro visível ao olho humano. Imagem extraída do site http://sellerink.com.br/blog/series/harmonia-das-cores/

Do mesmo modo, Índios das planícies norte-americanas eram reconhecidos pelos “olhos de águia”. Mas será que a qualidade da visão superior era devido a uma acuidade visual organicamente superior? Ou porque desde quando nasciam era exigido e valorizado por seu povo a habilidade de distinguir a grandes distancias movimentos de animais ou cavaleiros por meio da poeira que de longe levantavam? 

Saindo das planícies norte-americanas para as florestas tropicais sul-americanas, encontramos os índios Tupis. Estes têm um modelo de ordenação visuoespacial diferente do nosso. Nós, que vivemos em cidades, nos orientamos por esquinas, quadrantes ou vias retas e nos encontramos totalmente perdidos em uma floresta fechada amontoada de árvores iguais que não apresenta pontos de referências. Os Tupis a vêem como um conjunto ordenado pelas mesmas árvores que são usadas como sinalizadores e referências bem definidas.

Algo semelhante acontece com populações que organizam seu espaço de modo circular ou que vivem em florestas, como os Zulus, por exemplo. Estes têm dificuldades em perceber em perspectiva geométrica linear, visto que não experienciam isto no dia-a-dia. O fato de que a percepção de perspectiva é algo influenciado pelo ambiente faz com que estas populações não sofram de ilusões geométricas (Figura 3).

Figura 3: Exemplos de ilusões geométricas. Imagens extraídas dos sites: http://www.universo42.com/curiosidades/10-iluses-de-tica-incrveis-parte-1/ e http://ensinarevt.com/ilusoes_optic/

Por enquanto nos atemos a dar exemplos utilizando a visão. Este é o sentido mais valorizado na maioria das culturas e assim o é em toda civilização ocidental moderna. Talvez fique mais evidente se ilustrarmos com exemplos de culturas em que a visão não tem tamanha proeminência, como os ilhéus andamaneses, caçadores-coletores da Índia, que elaboram um calendário olfativo em consonância com os cheiros que a natureza exala periodicamente ou os esquimós, que se orientam olfativamente em ambientes pouco definidos pela visão.  

Entre os Suyás, tribo indígena brasileira que habita o Parque Indígena do Xingu, a olfação permite grande parte da compreensão do mundo em sua cultura. Para eles, as coisas têm características de cheiro, e não o contrário, como em nossa sociedade, que tem uma pobreza semântica em relação aos odores. Ao passo que buscamos a imagem mental de uma pessoa específica quando sentimos um perfume conhecido, visualizamos uma fruta ao sentirmos seu odor ou lembramos-nos da igreja quando cheiramos incenso, os Suyá classificam o mundo sensível em cheiros: forte, acre e suave. Assim, animais carnívoros, fluidos sexuais e mulheres têm cheiro forte, que representa as coisas mais poderosas e perigosas da natureza. Já animais comestíveis e plantas medicinais são acres, que na cosmogonia Suyá representam coisas menos poderosas ou benéficas. E as coisas nem muito perigosas ou importantes são descritas pelo odor suave. 

Figura 4: Um representante da tribo dos Suyás. Imagem retirada do site http://www.achetudoeregiao.com.br/MT/querencia/Suia_Missu.htm

A cultura depende de aprendizagens que são passadas por gerações. Essas aprendizagens ajudam a codificar e interpretar o mundo. Então é de se esperar que aprendizagens individuais também realizem o mesmo processo. Cegos de nascimento operados de catarata na puberdade ao enxergar sentem uma enorme aflição. Para eles as cenas visuais não passam de borrões caóticos que não são inteligíveis num primeiro momento e que leva tempo a fazer sentido. A relação pessoal com uma classe ou modalidade de estímulos pode garantir uma experiência sensorial diferenciada em relação à acuidade dos órgãos do sentido. É isso que nos dizem os afinadores de instrumentos musicais, provadores de vinho, perfumistas, controladores de qualidade, etc.

Em resumo, as aprendizagens individuais de cada um aproveitam de maneira específica nossos sistemas sensoriais. A cultura, como guia geral de aprendizagens de cada sociedade, tem um papel importante nesta relação. Para fechar o texto e deixar esta relação clara, transcrevo o diálogo de uma fábula que está no texto de José Carlos Rodrigues, que utilizei para retirar a maioria dos exemplos e amadurecer as idéias aqui trabalhadas:

            Certa vez um camponês caminhava por uma rua movimentada na companhia de um amigo criado na cidade, quando de repente exclamou:

            _ Ouça o grilo cantando!

            O citadino nada conseguia ouvir, até que o camponês foi buscar, escondido em um buraco, o grilo que cantava.

            _ Como você pode ouvir o grilo em meio a toda esta barulheira? _perguntou o da cidade cheio de admiração.

            _ Olhe! _ respondeu o camponês deixando cair uma moeda no chão. Várias e várias pessoas se voltaram, ao ouvir o fraco ruído da moeda.

            _ Tudo depende daquilo por que a gente se interessa.


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Rui de Moraes Júnior

Para saber mais:

RODRIGUES, José Carlos. Os outros os outros. Em: Antropologia e comunicação: princípios radicais. Rio de Janeiro: Espaço e Tempo, 1989. p. 130 a 138.