Psicofísica Clássica I – Lei de Weber

Vamos continuar nossa conversa sobre Psicofísica?

Esta disciplina investiga a relação entre o contínuo físico e o contínuo psicológico. Alterações em um contínuo não são direta e simplesmente acompanhadas de modificações no outro. Um exemplo para ajudar a entender isso. Você tem dois amigos e você os julga como se tivessem a mesma altura. Ao verificar a altura de ambos, descobre-se que um tem 1,71 cm e outro 1,74 cm. Você percebeu-os (contínuo psicológico) da mesma altura, apesar de um deles ser 3 cm (contínuo físico) mais alto que o outro. Ou seja, a despeito de o contínuo físico mudar, o contínuo psicológico não sofreu alterações. O contrário também é verdadeiro, você pode perceber uma diferença (psicológica) entre estímulos sem alterar o contínuo físico. Por exemplo, todos os dias o seu vizinho escuta aquela música chata sempre no mesmo volume, porém hoje você está doente ou precisando dormir porque tem uma prova amanhã e percebe a música como mais alta do que o normal. O volume é o mesmo, mas você o percebe diferente.

Há alguma regra geral que explica essa relação entre os estímulos físicos e como o percebemos? Caso exista essa regra, ela é a mesma para todos os sentidos e suas modalidades sensoriais? E assim chegamos aos problemas aos quais a Psicofísica tenta responder.

Como foi descrito no texto O que é Psicofísica?, os primeiros experimentos considerados psicofísicos, apesar desse nome ainda não existir, foram realizados por Ernst Heinrich Weber (1795-1878). Em uma série de experimentos sobre percepção tátil entre os anos de 1829 e 1834, ele observou que percebemos mudanças relativas e não absolutas na estimulação física. 

Para tornar este ponto mais claro. Se durante a noite o pé de sua (seu) namorada(o) aumentasse 2 centímetros, provavelmente você não notaria. Mas e se o nariz dela(e) aumentasse 2 cm? Tenho certeza que você perceberia a diferença. Nos dois casos o aumento absoluto foi o mesmo (2 cm), porém em uma situação você percebe uma modificação e em outra não.

A partir dos resultados dos experimentos de Weber, desenvolveu-se o importante conceito de diferença apenas perceptível (d.a.p.) ou Limiar Diferencial, que é o aumento necessário na estimulação física para que uma pessoa perceba este aumento. Curiosamente, não foi a próprio Weber que expressou matematicamente a lei que conhecemos como Lei de Weber¹, tal como a conhecemos hoje. O responsável por isso foi Gustav Theodor Fechner, considerado o pai da Psicofísica como vimos no texto anterior.  Mas o que diz esta Lei?

De modo bem simples, a Lei de Weber postula que a diferença apenas perceptível (d.a.p.) é sempre uma fração constante da intensidade inicial do estímulo. Em fórmula, poderíamos escrever assim

∆E = C.E

onde ∆E é a diferença apenas perceptível (d.a.p.), E é o estímulo inicial e C é uma constante de proporcionalidade, que ficou conhecida como constante de Weber.

Pode-se ainda escrever

C = ∆E/E

Em seus estudos, Weber encontrou que essa constante para pesos era de 0,025. Isso quer dizer que é a mínima diferença que pode ser percebida entre quaisquer dois pesos sempre segue esta constante e depende do valor inicial dos pesos.

Acho que com números será mais fácil ainda de entender.

Vamos supor que eu tenho uma mala de 40 kg. Qual seria o menor aumento de peso nesta mala que seríamos capazes de perceber? Por exemplo, se coloco 500 g a mais nesta mala, perceberíamos esta diferença? Em outras palavras, temos sensibilidade suficiente para perceber um aumento de 500 g em uma mala de 40 kg? Vamos verificar:

0,025(C) = ∆E /40 

∆E = 0,025 x 40 = 1 kg

A resposta é não, este aumento de 500 g não é perceptível em uma mala de 40 kg. Neste caso a diferença apenas perceptível (d.a.p.) é de 1 kg, isto é, o menor valor que podemos acrescentar no valor inicial (40 kg) que será por nós percebido é 1 kg .

Por outro lado, perceberíamos este incremento de 500 g em uma mala de 15 kg? Vamos aplicar a Lei de Weber mais uma vez:

0,025(C) = ∆E /15 

∆E = 0,025 x 15 = 0,375 kg.

Neste caso a resposta é afirmativa, porque a d.a.p. é 375 g, ou seja, é perceptível a diferença entre uma mala de 15 kg e outra de 15,375 kg e é óbvio que isto é verdadeiro também para uma mala de 15 kg e outra de 15,5 kg. É importante assinalar mais uma vez, que percebemos mudanças relativas e não absolutas, uma diferença de 500 g é perceptível em alguns casos e em outros não.  Ao aplicar a Lei de Weber, portanto, podemos predizer quando um aumento ou uma diminuição no estímulo será percebido.

Além disso, esta constante é importante porque funciona como um valor aproximado da capacidade discriminativa ou sensibilidade, sendo diferente para os diversos órgãos de sentido e constante para uma mesma modalidade sensorial. Quanto menor a constante de Weber, maior será a sensibilidade para determinado tipo de estímulo.

Ao longo do tempo, percebeu-se que essa constante não era assim tão constante, ou seja, não se pode afirmar que exista apenas uma constante para cada modalidade sensorial. Ela sofre importantes variações com valores de estimulação muito grandes ou muito pequenos, o que nos leva a concluir que a Lei de Weber é válida apenas para valores médios.

Apesar destas críticas, a Lei de Weber foi fundamental e o passo inicial dentro do pensamento de Fechner para o desenvolvimento da Lei que leva seu nome.

E a Lei de Fechner? Finalmente encontrou-se uma expressão matemática que explica a relação entre o contínuo físico e o contínuo psicológico? A resposta estará no próximo texto.

Quer baixar o texto? Clique aqui.

Nota:

1 – Alguns autores chamam a Lei de Weber de Lei de Weber-Fechner, por ter sido Fechner que a expressou matematicamente. Outros ainda a nomeiam Lei de Bouguer-Weber. Pierre Bouguer (1698-1758) foi um matemático francês que constatou o fenômeno da diferença apenas perceptível (d.a.p.) para luminância cerca de um século antes de Weber. Em inúmeras fontes pesquisadas, a data desta descoberta é 1760, entretanto o ano da morte de Bouguer é 1758. Fiquei sem entender, mas de qualquer maneira seus achados antecipam os de Weber por muitos anos. Como curiosidade, Bouguer é o responsável por introduzir na matemática os símbolos ≥ para maior ou igual e ≤ para inferior ou igual. 

Leonardo Gomes Bernardino

__________________________________________________________________________

Gostou? Quer ler mais? 

• Gescheider, G. (1997). Psychophysics: the fundamentals (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Schiffman, H. R. (2005) Psicofísica. In: H. R. Schiffman, Sensação e Percepção (pp. 17-33). Rio de Janeiro: LTC.

O que é Psicofísica?

Uma breve introdução à Psicofísica 

Experimente, faça essa pergunta a qualquer aluno de graduação em Psicologia. A grande maioria lhe responderá com outra interrogação, dessa vez no próprio rosto. Caso você pergunte se tiveram alguma disciplina ou mesmo uma simples aula sobre esse tema, é provável que a resposta seja não. Talvez você receba um não meio desconfiado, porque pensamentos como os que seguem serão comuns: “Será que isso é importante? Tomara que eu não tenha que aprender isso, pelo nome terei que fazer contas, escolhi Psicologia pra fugir da matemática, já basta ter estatística e ainda mais essa... Como é o nome mesmo? Psicofísica...”

Mais um teste. Pergunte ao mesmo aluno se ele sabe quando a Psicologia começou a ser reconhecida como ciência. A resposta será em uníssono: em 1879 com Wilhelm Wundt e a inauguração de um laboratório de psicologia experimental em Leipzig na Alemanha. Se nem isso eles souberem responder, é sinal que o ensino de Psicologia em nossas universidades e faculdades anda mal, muito mal... Mas isso é assunto para outro dia.

Voltando ao nosso assunto: o laboratório de Wundt permitiu que a Psicologia se separasse da Filosofia e fosse reconhecida como ciência com a introdução de noções como quantificar e mensurar. Até então a Psicologia limitava-se aos fenômenos da consciência e esta era considerada inacessível do ponto de vista científico. Até o famoso filósofo e matemático René Descartes afirmou que a consciência não podia ser estudada com métodos reconhecidamente científicos, como ocorria nos campos da Física, da Biologia e da Química. Mas como Wundt conseguiu superar essa dificuldade e investigar a relação entre a mente/consciência e o mundo físico/material?

A resposta é: graças à Psicofísica. Esta disciplina estuda a relação entre os estímulos físicos (por exemplo, a luminosidade de uma sala, o peso de um objeto) e a experiência sensorial, isto é, uma dimensão psicológica (quão clara a sala está e quão pesado é o objeto para você). E foi com experimentos com base psicofísica, que Wundt empreendeu esforços para dividir os processos mentais em seus componentes mais básicos.

Entretanto, não foi Wundt que iniciou essa maneira de investigar os fenômenos mentais. Os primeiros experimentos psicofísicos, principalmente sobre a sensação tátil, foram realizados por Ernst Heinrich Weber, professor de anatomia e fisiologia da Universidade de Leipzig. Isso mesmo, a mesma de Wundt. Numa época sem a rede mundial de computadores, estar próximo de grandes cientistas era fundamental para que boas idéias fossem fomentadas e desenvolvidas. Apesar dos estudos de Weber, o começo da Psicofísica é creditado à Gustav Theodor Fechner, um médico nomeado como professor de Física na Universidade de... não preciso dizer qual era, não é mesmo?

 
Fig 1. Da esquerda para a direita: Ernst Heinrich Weber (Imagem retirada do site: http://en.academic.ru/dic.nsf/enwiki/391300), Gustav Theodor Fechner (Imagem retirada do site: http://en.wikipedia.org/wiki/Gustav_Fechner) e Wilhelm Wundt (Imagem retirada do site: http://www.psych.upenn.edu/history/cattelltext.htm).

 

Fechner sonhava em descobrir uma equação que relacionasse o aspecto psíquico e o aspecto físico da realidade. Dessa maneira, acreditava que eliminaria o dualismo mente-corpo. Fechner conhecia os estudos de Weber e mais tarde reconheceu sua importância para a Psicofísica, inclusive o que hoje denominamos Lei de Fechner, foi por ele chamada Lei de Weber.

Atualmente, a International Society of Psychophysics (ISP)  organiza um congresso anual sobre Psicofísica, conhecido como Fechner Day . Este sempre ocorre em outubro e sempre que possível no dia 22 deste mês. Segundo os relatos, foi na manhã deste dia no ano de 1850, que Fechner concebeu a Psicofísica. Dez anos mais tarde, ele publicou “Elemente der Psychophysik”, o livro seminal desta disciplina. Este ano o Fechner Day ocorreu entre os dias 19 e 22 de outubro em Pádua na Itália e comemorou os 150 anos de publicação desse livro.

Desse modo, pode-se afirmar que a Psicofísica precede a Psicologia. A Psicofísica é, portanto, a primeira e mais antiga disciplina no amplo campo da Psicologia Experimental.  Infelizmente, o ensino da Psicofísica ou é negligenciado ou é totalmente ignorado nos cursos de graduação em Psicologia. Por isso, a maioria dos graduandos não sabe responder à pergunta que dá nome a este texto. Triste situação.

Embora as pessoas que a estudem não sejam numerosas, nestes 160 anos a Psicofísica se desenvolveu bastante, surgiram idéias e conceitos importantes e foram desenvolvidos métodos de mensuração para campos da ciência tão diversos como cartografia, ergonomia, criminologia e educação física. Além disso, encontra-se a Psicofísica aplicada em avaliação de comidas e bebidas, desenvolvimento de perfumes, avaliação de dor e diagnósticos médicos. Como se pode notar é um assunto amplo e não houve a pretensão de esgotá-lo. O objetivo era situar a Psicofísica dentro do campo da Psicologia e as leis e os métodos psicofísicos serão abordados futuramente.

Se você quer estudar a percepção e o modo como a realidade à sua volta é construída, então a Psicofísica não pode ser ignorada. E mais, deve ser estudada e compreendida.

Quer baixar o texto? Clique aqui.

Leonardo Gomes Bernardino

__________________________________________________________________________

Gostou? Quer ler mais? 

• Gescheider, G. (1997). Psychophysics: the fundamentals (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Schiffman, H. R. (2005) Psicofísica. In: H. R. Schiffman, Sensação e Percepção (pp. 17-33). Rio de Janeiro: LTC.

Ilusões de imagens híbridas

Como nosso sistema visual segrega informações de freqüência espacial?

A manipulação digital de imagens provê ilusões visuais incríveis e nos ajuda a entender como o sistema visual humano funciona. Um grande exemplo é a ilusão “Dr. Angry and Mr. Smile” construída pelos pesquisadores Philippe G. Schyns, da Universidade de Glasgow, Escócia, e Aude Oliva, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts.

Observe as duas faces das imagens abaixo. O rosto da direita apresenta uma mulher com semblante calmo e à esquerda podemos observar um homem zangado. Agora se distancie cerca de 3 metros da imagem e veja o resultado. As imagens mudam de expressão: a da direita sorri e a da esquerda está com uma feição calma. Como isso acontece? Para desvendar isso teremos que saber como elas foram construídas e ter noção de alguns conceitos físicos.

Fig. 1: Ilusão de mudança de expressão emocional em função da distância do observador. Se afaste alguns metros para ver a alteração do semblante (modificado de Schins e Oliva, 1999).

Toda energia eletromagnética de uma cena visual complexa que chega à retina carrega uma série de informações diferentes. Entre elas está a análise das freqüências espaciais, ou seja, o número de variações de luminância em determinado espaço. Uma imagem normal contém um padrão complexo de intensidades de luz, ou altas variações das freqüências espaciais, contendo desde freqüências muito baixas a altas. Padrões de altas freqüências consistem em elementos finos e detalhes. Já os padrões de baixa freqüência compõem elementos largos e grosseiros.

Fig. 2: Ilustração didática do conceito de freqüência espacial. Retirado de http://webvision.med.utah.edu/imageswv/KallSpat22.jpg

Por meio de uma técnica matemática, a Transformada de Fourier, podemos tomar a distribuição complexa da luz que abrange a cena visual, analisando-a em componentes senoidais simples e trabalhar a imagem em seu domínio de freqüência. A partir disso, podemos utilizar filtros: remover ou preservar seletivamente faixas de freqüências espaciais. Quando removemos as altas freqüências, ou seja, os contornos finos e detalhes de borda, estamos utilizando um filtro passa-baixa, e obtemos uma imagem embaçada. Já quando excluímos as baixas freqüências do espectro visual, estamos utilizando um filtro passa-alta, e obtemos uma imagem com contornos delicados sem variações de larga escala.

As freqüências espaciais altas são melhor percebidas à uma distância curta entre o observador e o objeto. Isso acontece porque elas são transmitidas por células retinianas ganglionares P (do latim parvum, pequeno), que possuem campos receptivos pequenos que, por sua vez, reagem a detalhes minuciosos. As baixas freqüências, ao contrário, são vistas mais a uma maior distância, pois estimulam células retinianas ganglionares M (do latim magnum, grande) que possuem campos receptivos grandes, o que as tornam praticamente incapazes de fazer discriminações finas.

               

A ilusão apresentada acima ao ser construída se valeu de uma técnica de processamento digital de imagens, o morphing. Por meio dele duas imagens são sobrepostas de maneira a formar somente uma imagem híbrida. A imagem à direita é composta por uma face neutra em passa-alta (altas freqüências) e outra sorrindo em passa-baixa (baixas freqüências), e da esquerda uma face zangada em passa-alta e uma face neutra em passa-baixa. Como as freqüências espaciais são captadas por diferentes vias neurais em função da distância, nós vemos a transformação das expressões emocionais nas faces ao nos distanciarmos delas.

A idéia trazida pelas imagens híbridas não é nova. Por década artistas vêm criando trabalhos que, dependendo de como são vistos, parecem diferentes, como a pintura de Salvador Dali, Mercado de escravos com o busto evanescente de Voltaire, pintada em 1940. Mais recentemente, os pesquisadores Aude Oliva e Antonio Torralba, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, disponibilizaram na rede um site com uma galeria de imagens híbridas de freqüências altas x baixas (http://cvcl.mit.edu/hybridimage.htm). Abaixo uma das ilusões construídas por estes pesquisadores.

Fig. 3: Marylin-Einstein; Albert Einstein em altas freqüências e Marylin Monroe em baixas freqüências: se afaste alguns metros para ver a alteração (Aude Oliva, MIT, 2007).

Quer baixar o texto? Clique aqui.

Rui de Moraes Júnior

Para saber mais:

• Schyns, G. P., & Oliva, A. (1999). Dr. Angry and Mr. Smile: when categorization flexibly modifies the perception of faces in rapid visual presentations. Cognition, 69, 243-265.
• Oliva, A., Torralba, A., & Schyns, P. G. (2006). Hybrid Images. ACM Transactions on Graphics, ACM Siggraph, 25-3, 527-530.