Psicofísica Moderna I - A Função Potência de Stevens

A Psicofísica não permaneceu a mesma em um século e meio de história. Os trabalhos clássicos de Ernst Heinrich Weber (1795-1878) e de Gustav Theodor Fechner (1801-1887) seguem importantes. No entanto, novos aportes teóricos e metodológicos foram propostos, como acontece com qualquer área do saber.

Neste cenário, um importante pesquisador é Stanley Smith Stevens (1906-1973), um psicólogo norte-americano que fundou o laboratório de psicoacústica na Universidade de Harvard.

 

Stanley Smith Stevens - 1906-1973

(Imagem retirada do site: http://www.easternpsychological.org/i4a/pages/Index.cfm?pageID=3379)

Para estudar a relação entre a experiência subjetiva e o mundo físico, S. S. Stevens desenvolveu métodos diferentes daqueles utilizados por Fechner. Estes métodos ficaram conhecidos como métodos diretos, pois foram construídos a partir da premissa de que seria possível obter medidas diretas da experiência sensorial.

Dentre os métodos diretos, o mais utilizado é a estimativa de magnitude. Neste, é apresentado um estímulo padrão (módulo) ao participante, ao qual se atribui um valor arbitrário (10 ou 100, por exemplo). Em seguida, outros estímulos são apresentados e o participante traduz sua sensação em números, comparando os estímulos subseqüentes com o módulo. Vamos supor que a tarefa seja julgar pesos e o módulo seja 100. Se lhe é apresentado um peso, o qual é julgado como tendo o dobro do peso do módulo, o participante lhe atribuirá o número 200. Caso seja percebido como tendo a metade do peso do módulo, então lhe atribuirá o número 50 e assim por diante.

Valendo-se deste método, Stevens realizou um experimento sobre a relação entre som percebido e intensidade sonora, o qual foi publicado em 1936. Seus resultados indicaram que a relação entre a magnitude das sensações e dos estímulos não era logarítmica, como sugerido por Fechner (S = k.logE).

Esta relação seria exponencial e aplicável a todos os sistemas sensoriais, não apenas à audição. Além disso, esta função seria útil para descrever diferentes propriedades do estímulo dentro de uma mesma modalidade sensorial (por exemplo, brilho e claridade no sistema visual).

Chegamos portanto à Função Potência de Stevens, a qual é descrita pela seguinte fórmula:

S=k.E^b

Onde S é a sensação, k é uma constante relacionada à unidade de medida, E é a intensidade do estímulo físico e b é o expoente. O expoente é um valor constante e único para cada modalidade sensorial e reflete a relação entre as magnitudes da sensação e do estímulo.

Vamos representá-la graficamente? Com certeza ajudará na compreensão.

 Função potência de Stevens (Adaptado de Schiffman, 2005)

Este gráfico apresenta a relação entre a intensidade do estímulo (eixo x) e a sensação correspondente (eixo y). A forma da curva é dependente do expoente (b). Por exemplo, para b= 1, o gráfico é uma linha reta. Isto indica a existência de uma relação linear entre a sensação e o estímulo físico. É o que acontece com o comprimento de uma linha. Isto é, se lhe for apresentada uma linha de 10 cm e depois uma de 20 cm, esta segunda será percebida como tendo o dobro do tamanho da primeira.  Se em seguida lhe for apresentada uma de 5 cm, esta linha será percebida como metade daquela de 10 cm.

No entanto, não são todas as dimensões sensoriais que têm uma relação linear como a descrita acima. A percepção de luminosidade possui um expoente menor que 1 (b=0,33) e a função terá a concavidade voltada para baixo no gráfico. Este valor abaixo de 1 mostra que a sensação aumenta a uma taxa menor que a estimulação física. Há uma compressão da resposta sensorial. Desse modo, se aumentássemos em duas vezes a intensidade de brilho da sala onde você está lendo este texto, sua sensação da luminosidade da sala não seria duas vezes maior.

Por outro lado, há expoentes acima de 1, como é o caso do choque elétrico (b=3,5), cuja função apresentará uma concavidade para cima. Nesta situação, a sensação aumenta a uma taxa maior que a magnitude do estímulo físico. Ocorre uma expansão da resposta. Assim, se uma corrente elétrica fosse aplicada em seus dedos e depois dobrássemos a intensidade desta corrente, sua sensação acerca do choque elétrico aumentaria muito mais, não apenas duas vezes.

Nos estudos com a função potência é muito comum transformar os valores as coordenadas x e y em logaritmo. Apesar de parecer difícil, este procedimento não é complicado e traz uma vantagem. Desse modo, eliminam-se as curvaturas e a equação descreverá uma linha reta entre a magnitude do estímulo físico e a sensação. Fica mais fácil comparar os expoentes, pois a inclinação da linha reta converte-se numa medida direta do expoente da função potência. Quanto mais inclinada for esta, maior o expoente. Abaixo, são mostradas a equação e o gráfico em logaritmos.

Log S = Log k + b. Log E

 

Função potência de Stevens em coordenadas logarítmicas (Adaptado de Schiffman, 2005).

Além disto, é possível analisar o valor dos expoentes sob uma perspectiva evolutiva. A expansão da resposta sensorial (b>1) tem uma função de proteção aos tecidos. Ou seja, é uma vantagem ser mais “sensível” e responder em uma proporção maior às mudanças em estímulos nocivos. Por exemplo, um estímulo doloroso (b=1,39) alcançará uma sensação intolerável antes que os danos sejam excessivos ou mesmo irreversíveis, o que é de grande valor adaptativo. Por outro lado, é benéfico ao indivíduo ser menos “sensível” e responder a uma taxa menor (b<1) às alterações no ambiente que ocorrem com alta freqüência (por exemplo, a luminosidade) e com pequeno risco de prejudicá-lo.

A idéia de uma função potência já havia sido sugerida por outros pesquisadores ainda no século 19. Entretanto, a importância e o reconhecimento à S. S. Stevens se deve ao desenvolvimento de novos métodos e à grande quantidade de dados psicofísicos gerados através destes para comprovar a validade da função potência. Suas contribuições foram fundamentais para o desenvolvimento de uma nova Psicofísica, mais subjetiva, baseada numa métrica de avaliações.

Você deve estar pensando: agora não falta eu ouvir mais nada sobre Psicofísica! Não tão depressa... Nos próximos textos, veremos a questão das escalas na Psicofísica e a Teoria de Detecção de Sinal, outra interessante e útil ferramenta para a investigação do funcionamento do sistema nervoso central. Até lá!

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Leonardo Gomes Bernardino

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Gostou? Quer ler mais? 

• Gescheider, G. (1997). Psychophysics: the fundamentals (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Schiffman, H. R. (2005) Psicofísica. In: H. R. Schiffman, Sensação e Percepção (pp. 17-33). Rio de Janeiro: LTC.